关系数据库

关系数据结构及形式化定义

关系

现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示

建立在集合代数的基础之上

从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表

域（domain）

域是一组具有相同数据类型的值得集合。

例如：

• 整数
• 实数
• 介于某个取值范围的整数
• 指定长度的字符串集合

笛卡尔积

所有域的所有取值的一个集合
不能重复

例如给出三个域：
D1= 导师集合 ={张清玫，刘逸}
D2= 专业集合 ={计算机专业，信息专业}
D3= 研究生集合 ={李勇，刘晨，王敏}

D1×D2×D3={

（张清玫，计算机专业，李勇），（张清玫，计算机专业，刘晨），
（张清玫，计算机专业，王敏），（张清玫，信息专业，李勇），
（张清玫，信息专业，刘晨），（张清玫，信息专业，王敏），
（刘逸，计算机专业，李勇），（刘逸，计算机专业，刘晨），
（刘逸，计算机专业，王敏），（刘逸，信息专业，李勇），
（刘逸，信息专业，刘晨），（刘逸，信息专业，王敏）
}

基数为 2×3×3=12
笛卡尔积可以表示为一张二维表，表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域

实际生活中，笛卡尔积并非具有实际意义，但是生活中实体间的关系是笛卡尔积的一个子集。

关系

元组（Tuple）

笛卡尔积中的每一个元素（d1，d2，。。。，dn）叫做一个元组（n-tuple）或简称元组。

（张清玫，计算机专业，李勇）、
（张青梅，计算机专业，刘晨）等都是元组

关系中每个元素都是关系中的元组，通常用 t 表示。

单元关系与二元关系

当 n=1 时，称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系
当 n=2 时，称该关系为二元关系（Binary relation）

关系的表示

关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每
列对应一个域

属性

关系中不同列可以对应相同的域

为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）

n 目关系必有 n 个属性

码

候选码（Candidate key）
若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码
简单的情况：候选码只包含一个属性
全码（All-key）
最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）

主码
若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）
主属性
候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）

不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）

三类关系

基本关系（基本表或基表）

实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示

查询表

查询结果对应的表

视图表

由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据

基本关系的性质

① 列是同质的（Homogeneous）

② 不同的列可出自同一个域

• 其中的每一列称为一个属性
• 不同的属性要给予不同的属性名

③ 列的顺序无所谓，，列的次序可以任意交换

④ 任意两个元组的候选码不能相同

⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换

⑥ 分量必须取原子值 这是规范条件中最基本的一条

关系模式

什么是关系模式

关系模式（Relation Schema）是型

关系是值

关系模式是对关系的描述

元组集合的结构

• 属性构成
• 属性来自域
• 属性与域之间的映像关系
  完整性约束条件

定义关系模式

例：
导师和研究生出自同一个域——人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：

DOM（SUPERVISOR-PERSON）
= DOM（POSTGRADUATE-PERSON）
= PERSON

关系模式与关系

关系模式是对关系的描述，关系模式是静态的稳定的

关系 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容，关系是动态的、随时间不断变化的

关系和关系模式笼统的称为关系，要通过上下文进行分析区别

关系数据库

关系数据库

在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库

关系数据库的型与值

关系数据库的型: 关系数据库模式，是对关系数据库的描述
关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库

关系模型的存储结构

关系数据库的物理组织

有的关系数据库管理系统中一个表对应一个操作系统文件，将物理数据组织交给操作系统完成

有的关系数据库管理系统从操作系统那里申请若干个大的文件，自己划分文件空间，组织表、索引等存储结构，并进行存储管理

关系操作

常用的关系操作

查询操作：选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积

• 选择、投影、并、差、笛卡尔积是 5 种基本操作
• 数据更新：插入、删除、修改

关系操作的特点

集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式

关系的完整性

实体完整性规则

实体完整性规则（Entity Integrity）
若属性 A 是基本关系 R 的主属性，则属性 A 不能取空值

空值就是“不知道”或“不存在”或“无意义”的值

例：
选修（学号，课程号，成绩）
“学号、课程号”为主码
“学号”和“课程号”两个属性都不能取空值

（1）实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。

（2）现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。

（3）关系模型中以主码作为唯一性标识。

（4）主码中的属性即主属性不能取空值。
主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性

参照完整性

关系间的引用

外码（Foreign Key）

设 F 是基本关系 R 的一个或一组属性，但不是关系 R 的码。如果 F 与基本关系 S 的主码 Ks 相对应，则称 F 是 R 的外码

基本关系 R 称为参照关系（Referencing Relation）

基本关系 S 称为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）

关系 R 和 S 不一定是不同的关系

目标关系 S 的主码 Ks 和参照关系的外码 F 必须定义在同一个（或一组）域上

外码并不一定要与相应的主码同名
当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名 字，以便于识别

参照完整性规则

参照完整性规则
若属性（或属性组）F 是基本关系 R 的外码它与基本关系 S 的主码 Ks 相对应（基本关系 R 和 S 不一定是不同的关系），则对于 R 中每个元组在 F 上的值必须为：

• 或者取空值（F 的每个属性值均为空值）
• 或者等于 S 中某个元组的主码值

例：

用户定义的完整性

• 针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
• 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不需由应用程序承担这一功能
  

思考题：

1.说明关系与关系模式之间的区别。

关系模式是对关系的型的描述说明关系是由哪些属性组成，这些属性来自于哪些域，以及属性与关系的映像，关系模式是静态的稳定的

关系 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容，关系是动态的、随时间不断变化的

2.说明关系的候选键与主键之间的联系和区别。

主码也就是主键，是唯一标识表中的每一行的字段或者多个字段的组合，它可以实现实体完整性，每个表只能有唯一的主码，且不能为空

候选键（候选码）：关系中的一个属性组，其值能唯一标识一个元组，若从该属性组中去掉任何一个属性，它就不具有这一性质了，也就是说该属性组内不应该存在一个真子集能标识出一个元组，这样的属性组称为候选码。

当有多个候选码时，可以选定一个作为主码（主键）

3.为什么需要强制执行关系模型的实体完整性约束和参照完整性约束？

1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。现实生活中不存在不可区分的实体，关系模型中以主码作为唯一标识，如果主码为空，就说明存在某个不可标识的实体，也就是存在不可区分的实体，与现实世界的实体相背离，因此必须强制执行关系模型中的实体完整性约束

2)在实际生活中我们选课有一个选课目录，我们学生的学号选择的选修课必须在备选课程中即为学生选课时候 参照备选课程表，我们无法选修一个根本不存在的课程，遵守参照性约束，能够保证数据的完整性和实际意义，确保数据真实有效

3)综上 需要强制执行关系模型的实体完整性约束和参照完整性约束

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